交通事故赔偿义务人在判决书规定的履行期限内不赔付赔偿金的，赔偿权利人有权向人民法院申请执行。但是，应该由哪些法院执行呢？

     根据《民事诉讼法》第224条的规定，发生法律效力的民事判决中的财产部分，由案件的一审法院或者是与一审法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。

     根据上述规定，一般情况下，交通事故赔偿义务人不按规定履行自己的赔付义务的，赔偿权利人申请执行的，由一审人民法院执行，如果被执行的财产不在一审法院管辖区域内的，由财产所在地与一审法院同级的人民法院执行。即一审法院为基层人民法院，由财产所在地的基层法院执行。

     但是，根据《民事诉讼法》第226条的规定，如果人民法院在收到申请执行书之日起超过6月没有执行的，申请执行人（赔偿权利人）可以向上一级人民法院申请执行。上一级人民法院经过审查：

     1、可以责令原人民法院在一定的期限内执行；

     2、可以决定由本院执行；

     3、可以指令其他人民法院执行。

     因此，交通事故赔偿权利人申请执行的，一般由原审法院或财产所在地与原审法院同级的人民法院执行。特殊的还可以由上一级人民法院或由上一级人民法院指定的其他法院执行。
   
      总之，由哪些法院执行要根据具体的情况来定。赔偿权利人可以参照以上情况申请执行。

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