首先，如果涉事的机动车同时投保了交强险和第三者责任商业保险，赔偿顺序是按照交强险承保公司--商业险承保公司--事故肇事者的顺序进行的。即首先在交强险责任限额内请求承保交强险的保险公司赔偿；不足的部分，再由承保商业保险的保险公司进行赔偿；最后仍然无法填补的损失，才由肇事者赔偿。第三者责任商业保险不承担精神损害赔偿部分，但是交强险承担。实践中，在交强险责任限额内，法院对于受害人及其近亲属要求精神损害赔偿的诉讼请求是予以支持的。
另外，第三者责任商业保险合同的期限，不会因为该期间中途出现交通事故，保险公司进行赔付后而终止，保险合同的期限应当依合同规定到期终止。
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