调解协议由无利害关系的第三人参与，对于矛盾相对的各方能起到缓解气氛、加大调解成功可能性的目的。法定的调解为交管部门的调解，对此《交通安全法》74条、《道路交通事故处理程序规定》第八章对调解有相关的规定。如果各方当事人依照有关规定达成调解协议，有履行义务的一方不履行该如何处理，我们可以从调解协议的法律地位和相关规定进行阐述：
首先，调解协议具备合同性质。
调解协议无论是私下的调解还是由交管部门的调解，都只具备合同的性质，也即各方在第三人的协调下，通过平等自愿的原则订立的一个约定各方权利义务的书面文件，自各方签字、盖章等形式确认后，调解协议（赔偿合同）即生效。
合同性质也决定了相关规定明确交管部门在调解时按照合法、公正、自愿、及时的原则进行。
其次，调解协议没有强制执行力。
强制执行力是当事人申请法院运用国家公权力强制义务人履行义务的权利，在民事领域主要表现为强制执行义务人的财产。调解协议的合同性质决定了其没有强制执行的权利，对此，《交通安全法》74条明确规定，由交通管理部门调解达成的协议，调解书生效后对方不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
结论：在调解后对方不履行调解协议的，各方可以通过诉讼的途径寻求交通事故损害赔偿纠纷的解决。
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